问题一：圆满收宫的意思 圆满收宫：某个工程或者活动取得了圆满结束的意思。
问题二：“收官”，还是“收宫” 收官
收官是围棋的术语，是在盘面大局已经基本抢定，但胜负仍不明朗时进行的对局部的争夺。
引用到体育比赛中，“收官”对比赛结果的影响被弱化了，而只为强调其他大局已定。
一般就指一项长期赛事的最后一场与冠亚军，或其他重要结果的产生无关的比赛，注意虽然是最后一场比赛，但是决赛不能叫收官之战。
问题三：收宫是什么意思是什么 就是完成最后一步的意思
问题四：收宫是什么意思 结束，结尾的意思。收官是围棋用语，表示到了最后阶段，已接近结束。 所以其他地方引用它已到收官阶段就是这个意思。
问题五：什么叫收宫之作 “收官”是围棋术语，就是棋局进入尾声的意思。“收官之作”一般指最后的作品。
问题六：收官是什么意思 结束，结尾的意思。收官是围棋用语，表示到了最后阶段，已接近结束。 所以其他地方引用它已到收骇阶段就是这个意思。
1、我相信，付出就有收获，或大或小，或迟或早，不会辜负你的努力。每个光彩照人的背后都有一个奋斗拼搏的灵魂！
2、不粉饰世界的善良，也不承诺努力之后定会有收获，但是相信上帝创造每个人都有原因，你要做的，就是找到那个原因，不辜负这场生命。
3、不是每一次努力，都会有收获，但是，每一次收获都必须很努力！不要辜负自己，你比想象中美好，努力奋斗成就美丽人生！新的一周，加油！
4、时光终归不会辜负有才华的人，你尽管努力，该有的从来不会溜走。所有事情最后都会变好，如果不够好，那就是还没到最后。
5、不想认命，就去拼命。我始终相信，付出就会有收获，或大或小，或迟或早，始终不会辜负你的努力。
6、不要让未来的你，讨厌现在的自己，那就要今日事，今日毕，不负时光，努力奋斗！惟有此，才不会辜负了现在，又糟蹋了未来！
7、把你的借口减少一半，把围绕目标的行动增加一倍。付出就会有收获，或大或小，或迟或早，始终不会辜负你的努力！早安！
8、当你年轻的时候你很没钱，什么也买不起，什么也养不起，其实都没什么，都挺好的，路还长，只有肯拼，撞上机会后比之前更拼，努力就会有收获。
9、如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你。
10、每一个今日，都是你曾经幻想的明天，所以请为这个今天而努力！你若不相信努力和时光，时光就会第一个辜负你！
11、即使有人亏待了你，时间也不会亏待你，人生更加不会亏待你。上苍是公平的，一份付出，就会有一份收获，一份努力，就会赢得一份精彩。
12、每一份努力都不会被辜负，每一分坚持都将会有收获，不期而遇，路上等你，加油！晚安！
13、你看，学习这件事，不是缺乏时间，而是缺乏努力，努力就会有收获。
14、没有谁的***凭空而来，只有当你足够努力，你才会足够***。这世界不会辜负每一份努力和坚持，时光不会怠慢执着而勇敢的每一个人。
15、没有艰辛就没有收获，上帝不会辜负一个努力过的人。
16、上天不可能辜负努力的人，也不会怜悯***勤奋的人，你有多拼命，时光它都知道。
17、在抱怨自己赚钱少之前，先努力，学着让自己值钱。如果你不相信努力和时光，那么时光第一个就会辜负你！
18、这世上没有毫无道理的横空出世，世间的美好，不过是耐住寂寞、坚定不移而已，你要相信，时光，不会辜负每一个平静努力的人。
19、我从不信什么一夜成名，一夜暴富，只信一分耕耘一分收获。***如有一天，你的努力配得上你的梦想，那么你的梦想也绝对不会辜负你的努力。
20、如果你不相信努力和时光，那么成果就会是第一个选择辜负你的。不要否定自己的过去，也不要用你的过去牵扯你现在的努力和对未来的展望。
21、世上没有毫无理由的横空出世，光鲜亮丽的背后，总有无人问津的努力。汗水不会欺骗你，时光不会辜负你。
22、不是说你努力就会有收获，不是说你付出就会有回报，不是说你对别人够意思，别人就得对你有意思。
23、不是所有的努力都会有回报，但所有的事都值得尝试，努力过就不后悔。尽人事，才不负时光，听天命，才不为难自己，事成可喜，事败亦无悔。
24、世上无难事，只怕有心人，只要你努力，就会有收获。干事有恒心，不怕千万苦，艰难无限阻，成功耀辉煌。
25、不是每一次努力都有圆满的结果，不是每一次付出都有收获的喜悦，只要用心做过，你就会拥有一切。
26、你的努力，终会有收获，不要害怕，勇敢前行。努力一点，也许就会有关系。晚安。
27、人终归是要生活着的，不要以为你的努力徒劳无功，权当做磨练你的意志，只要努力去做事了，多多少少会有收获，一直坚持做下去，就会走向成功！
28、没有人会为你的贫穷负责！却有人为你的富有而喝彩！天道酬勤，地道酬善！时间不会辜负你的努力。
29、世界不曾偏爱不劳而获的人，亦不曾辜负每一个努力的人。你相信什么，就会得到什么。早安！
30、努力总会有收获。只要花了心思和时间，金币会有的，经验值也会有的，其实你的努力，上帝看得见，不过现实回报你，往往需要耐心等待。
31、有些时候，不是努力就会有收获，因为运气比付出更有用。
32、世间之事，并不是你十分努力，就会有十分收获，往往你努力了也未必会有收获，但是你要记住，你若不努力，就永远不会有收获。得之你幸，不得你命。
33、努力吧，就像不会有明天一样的去大步前行，你终将变成你心目中女神的样子，不负春光不负卿。
34、上天不会辜负你的每一分努力，越努力就会越***，所以不要在该努力的年纪却选择了安逸，机会从来都是留给那些有准备的人的。
35、所有的努力都不会完全白费，你付出多少时间和精力，都是在对未来积累。上帝不会辜负每一个努力上进的人儿！
36、纵有疾风来，人生不言败，没有努力过的青春，只不过是荒年。一定要越来越优秀，才不会辜负时光！
37、时光不会被辜负，勿忘初心，从今天起，努力去做一个可爱的人。
38、其实努力了不一定会有回报，但要有收获，就一定要努力，虽然不公平，但还是要遵从。
39、有多努力，就有多少收获，有多优秀，就会遇见决定你余生的那个人。
40、努力了才更害怕失败，不过还是不要怂，就是干，努力还是会有收获的，嗯。
41、每个圣人都有肮脏的过去，就像每个罪人都有光明的未来。我们每个人都有无限可能，要相信自己的努力终会有所收获。
42、只有努力工作和抓在自己手里的钱才不会辜负你，女人一定要努力工作挣钱，经济独立了，一切都是美好的。依附别人的生活只会让你自取灭亡！
43、人生岁月，一切都不会如想象中完美；付出太多努力，并不是就会有收获；收获一些东西，也总会失去一些美好。
44、努力了不一定有收获，但不努力就一定不会有收获，谋事在人成事在天，我努力了，即使不成功，我也不会后悔，至少我努力过。
45、愿所有努力，不被辜负；愿时光清浅，许你安然；愿你所到之处，遍地阳光。
46、未来，掌握在自己手中。这个世界，根本就没有不劳而获的事儿。一份努力换不来一份回报，但是，十分努力就会收获十二分的成功。
47、不去做，就永远不会有收获；不相信，就永远不会有成功；不可能，就永远停留现在。未来是靠把握机会和努力奋斗的，相信永远比怀疑多一次成功的机会！
48、偶尔也会撑不住，偶尔也会痛哭，我努力去维系的，我努力去付出的，我知道不是努力了就会有收获。有些人有些事，不管付出多少努力都没有用的。
49、付出就有收获，正能量也好负能量也罢，裂缝中努力向上就会有成就。
50、生活中有两种算法：工作时要算加法，你的每一点努力加起来，收获会越来越多；谈感情时要算乘法，其中一方为零，结果永远是零。
51、只要你努力了，哪怕只收到干瘪的谷粒，也会认为这是自己劳动所得。如果你没有努力，只靠别人，即使你收获，也不是你自己的收获，不是你自己的成绩。
52、曾经我以为我努力就会有收获，如今我认为努力的前提是你有没有努力的资本。
53、不管路有多大，只要还没有走到尽头，那么就是有努力，就会有一定的收获，就会有一定的积累。
54、上天不会亏待努力的人，也不会同情***勤奋的人，你有多努力，时光它知道。
55、努力了不一定有收获，不努力就一定没有收获，至少前者还有机会。
56、我不敢肯定努力了就会有收获，但我敢肯定不努力一定没有收获！
57、虽说只要努力付出就会有收获，但事事不可能都尽如人意。
58、只要努力去做，事情不嫌多而且就会有收获，只要选择就会也来不及。
59、没什么事可以打败自己，努力了就会有收获，不管成功与否，多年以后想想不会后悔。
60、但请相信，努力就会有收获，至于收获价值的大小，在于你努力的过程中如何耕耘。
抱瓮灌园；
春色满园；
梨园***；
目不窥园
动必缘义
分薄缘悭
分浅缘薄
分浅缘悭
广结良缘
结不解缘
金玉良缘
露水姻缘
蚂蚁缘槐
命薄缘悭
命缘义轻
只树有缘
千里姻缘
千里姻缘使线牵
千里姻缘一线牵
秦晋之缘
始末缘由
收缘结果
守株缘木
随缘乐助
体物缘情
天付良缘
天***良缘
天***因缘
天缘凑合
天缘凑巧
天缘奇遇
万缘俱净
文***缘饰
无缘无故
香火姻缘
香火缘
一面之缘
一缘一会
夤缘而上
夤缘攀附
夤缘求进
有缘千里来相会
缘波讨源
缘薄分浅
缘鹄饰玉
缘名失实
缘木求鱼
缘木希鱼
缘悭分浅
缘悭命蹇
缘悭一面
缘情体物
缘情肖物
缘文生义
猿藏熊缘
只树有缘
缘木求鱼
败寇成王
百事无成
百无一成
不以成败论英雄
败于垂成
兵以诈立
成败得失
成败利钝
成败论人
成败荣枯
操必胜之券
成败兴废
成败在此一举
在学校里谈恋爱，可能在毕业时遇到一个难题：自己与男朋友分别收到两个城市的offer，从此两地相隔。……这时候，这段爱情如何继续，需要考虑彼此之间的感情、现实的生活状态，以及来自家庭的帮助这三个方面因素。
1，彼此之间的感情，最终决定这段爱情如何继续。
两个人分别收到不同城市的offer，意味着今后两个人可能天各一方。……在这种状态下，爱情是否还能继续下去，将取决于两个人之间的感情。……如果彼此感情一般，两个人很可能就此分手。但是如果两个人感情深厚的话，爱情就能继续下去。
2，现实的生活状态，在很大程度上影响着这段爱情的走向。
在受到不同城市的offer之后，现实的生活状态将在很大程度上影响爱情的走向。……如果两个人有可能想聚到一起，这段爱情就能继续维系下去。而如果两个人无法相聚，长期异地生活，这段爱情很可能就要终止。
3，来自家庭的帮助，可能让这段爱情获得圆满结果。
对于刚毕业的学生来说，是无力改变异地恋的状态的。……这时候，如果双方家庭能够提供帮助，将对这段爱情的最终结果产生重大影响……在家人的帮助下，异地恋的状态可能改变，这样两个人就可能重新相聚，让这段爱情收获圆满结果。……这将是最理想、最美好的状态。
芒果树是常绿大乔木，树高可达10-20米，寿命长达数百年，100-200年生树仍能开花结果，（海南东方、琼中和儋州市都有100—200年的老芒果树。）但树体大小、高度、寿命长短常随繁殖方法、品种、栽培条件等变化而异。
如果是***繁殖的实生苗，可以不嫁接，但要结果一般都需要很长时间，可能十年都开不花，但嫁接后的芒果树一般4—7年就可结果，早熟品种3—5年可结果。
芒果栽培技术
开垦
规划与开垦芒果树
选择气候条件适宜，土层深厚、肥沃、土质不易板结，不积水，靠近水源之处建果园。较大的果园应根据地形地势划分小区，规划防护林，排灌系统，道路及其他设施。园地两犁两耙，树头，茅草，大芒等要清除干净。坡地按等高开环山行或梯田。
植地准备
1、种植密度，因气候、土壤肥力及品种不同而异。当前各地种植密度有5米×4米(33株/亩)、5米×3米(44株/亩)或4米×3米(55株/亩)。为了增加早期收益，开始定植4×3米，收获3-5年后可在加密行隔株疏伐成6米×4米。
2、植穴准备:定植前2-3个月挖穴，宽80厘米，深70厘米，每穴施腐熟的猪、牛粪或土杂肥20-30公斤，过磷酸钙0.5-1公斤，肥料与表土混和回穴。
定植
定植以6-8月定植为好。如有灌水条件，在西南和南部9-10月也可定植。如用袋装苗，在非干旱地区可在3-5月定植。以阴天或雨前定植为好。用裸根苗定植应保持根系舒展;用袋装苗定植则不能踩压土团。定植深度以根颈平土面为宜。植后淋透定根水并加复盖。
施肥
1、幼树施肥以氮、磷肥为主，适当配合钾肥，过磷酸钙、骨粉等磷肥主要作基肥施用，追肥以氮肥为主。植后抽出1-2次梢时开始追肥，3、5、7、9月各施一次追肥，每次每株施尿素10-20克，9月施复合肥。如天旱可施1-2%的液肥或1:4的稀粪水，第二年用肥量加倍。在6-8月结合压青扩穴增施碧卡菌肥。每株施绿肥50公斤，猪、牛粪或土杂肥20-30公斤，或花生饼、过磷酸钙0.5-1公斤。
2、结果树施肥以氮、钾肥为主，钾的用量不少于氮，并配合磷、钙、镁肥。具体做好如下四次肥:
(1)催花肥10-11月施催花肥。树冠4米以内的(下同)，每株施尿素和硫酸钾各150克或复合肥250克。树冠增大，施肥量相应增加。
(2)谢花肥当开花量大时，在谢花后每株施尿素100-150克，或结合喷药加入1%的尿素或硝酸钾作根外追肥。
(3)壮果肥谢花后约30天为果实迅速增长期，也是幼龄结果树春梢抽生期。此时至收获前15天应追施氮、钾肥1-2次，或作根外追肥，以保证果实发育所需的养分。
(4)果后肥***果后立即施重肥，在丰收年可于收果前后先施速效氮肥，每株施尿素150-200克，其后再施有机肥和磷肥。
整形修剪
整形修剪是芒果速生、早结果、丰产稳产，优质的关键措施之一。
1、幼树的整形修剪植后苗高80-100厘米开始整形。
(1)自然圆头形树冠整形定干苗高80-100厘米时摘心或短截，促进主干分枝。
①培养主枝主干抽枝后，在50-70厘米处选留3-5条生势相当，位置适中的留作主枝，其余摘除。如生势差异大或位置不适当，可通过拉、压枝条或人工牵引予以纠正。主枝与树干夹角保持50-70度。
②培养副主枝当主枝伸长60-70厘米时摘顶，促进其分枝。在50-60厘米处选留3条生势相近的分枝，其中两条留作副主枝，顶上一条留作主枝延续枝。待延续枝伸长50-60厘米时再留第二层副主枝;如法再留第三层和第四层副主枝。所留副主枝应与主枝同在一平面上，与主枝夹角应大于45度，避免枝条重叠或交叉。副主枝长度不宜超过主枝。
③辅养枝及其处理由副主枝抽生的枝条可发展成枝组，也可发育成结果母枝，不宜剪除。对徒长性的强枝宜短截，促进分枝，以保持枝条的从属性;对扰乱树形的直立枝，交叉或重叠枝应予剪除。结果2-3年后，一些枝组生势变弱，或位置不适当，影响树冠通风透光者或逐步疏除。
在幼树整形修剪中，主要是培养骨干枝、尽量增加分枝级数，控制徒长枝，修剪位置不适当的枝条。在定植后2-3年内培养50-60条生长健壮而不徒长，位置适宜的末级枝梢，形成矮生，光照良好的圆头形树冠，为早结果打好基础。
(2)自然扇形树冠整形
①选留主枝与副主枝主干截顶抽芽后，选留3个枝，其一作延续主干，另两条作第一层主枝，这两条主枝相对成一直线，各与行向成15度角。如角度不合，可通过人工牵引予以校正。待延续主干伸长后，距第一层主枝100-120厘米留第二层主枝，分枝方向与第一层呈斜十字形。以后整个树冠呈长圆或哑铃形。
②副主枝及枝组的培养同圆头形树冠，为防结果后枝条下垂，初结果树在主干上缚一竹竿作结果后吊枝之用。
(3)结果树的剪修此时修剪以短剪和疏删为主。
①花芽分化前修剪，疏除过密枝、阴弱枝，病虫枝、交叉、重叠和徒长枝，增加树冠透光度，促进花芽分化。对生长过旺、多年不结果的植株可通过主枝环状剥皮、环割、扎铁丝及断根等方法抑制植株生长，促进花芽分化。
②在第二次生理落果后，剪除影响果实发育的花梗与枝条，疏除畸形果，病虫果及过小的败育果，两个果粘在一起的易拈惹虫害，应去除一个，一穗果保留3-4个发育正常的果即可。对未结果或开花不结果的枝条可酌情短截，促进抽梢，培养来年的结果母枝，也可增加树冠的透光度。
③***果后修剪这是重点修剪时期，***果后及时短截结果枝至该次梢的基部2-3节。如出现株间枝条交叉，可短截至不交叉为止。对树冠中的病虫枝、过密、交叉、重叠枝和阴弱枝予以疏除，对因多年结果而衰竭的枝条和徒长枝一般应予剪除，但如位置适宜，或树冠衰弱，也可短截更新，复壮树冠。
④老弱树更新复壮经10余年或几十年结果，或因失管和病虫害导致枝条衰老，结果少，产量低的植株，可进行重截更新复壮。方法是:在离主干60-80厘米处重截主枝，重新培养骨干枝和枝组。根系也进行相应的短截，促发新根。可在离树干2米左右挖深、宽各40-50厘米的环状沟，施入腐熟的厩肥或堆肥，诱发新根。截干时间以10月至次年3月为好。经更新的植株，在正常管理下2年后便能有较好的收成。
无论整形或修剪，都必须与施肥和病虫害防治紧密结合才能取得预期效果。
其他措施
1、套袋护果经验证明，收获前30-35天用白纸或旧报纸套包果实是培养优质果，提高产量的有效措施。经套袋的果实不受果实蝇和吸果夜蛾为害，不受枝叶刮损果皮，保持果面鲜美。一张旧报纸可制6-8个袋，每公斤报纸可制袋140-160个。套袋前先喷药杀菌杀虫，套后用钉书钉封袋口即可。
2、应用生长调节剂保果或调节花期
(1)用多效唑调节结果期用多效唑(pp330)调节花期，可使收获期提前至四月。一般用量是每米树冠施15%的多效唑10克，土施结合喷药效果更佳。施后60-100天抽花蕾，连续2-3年有效。
(2)花前喷200ppm的乙烯利能促进花芽分化;在盛花期喷20ppm2.4-D;70ppm赤霉素或30ppm萘乙酸均能提高座果率，增加产量。
(3)开花结果期喷叶面肥或巴内达碧卡磷酸二氢钾也认为有增产效果。
病虫防治
主要病害
炭疽病
芒果炭疽病为害嫩梢、花序和果实。湿度高时易发病，高温多雨季节尤甚。
防治方法:
(1)农业措施:①选用抗病品种;②除杂草，清除病枝、病叶、病果;疏通树冠，增加透光度，减少病菌滋生条件。
(2)喷药防治:常用的杀菌剂有1%波尔多液，40%多菌灵200倍液，25%代森锌400倍液，75%百菌清500倍液，70%甲基托布津1000-1500倍液。在花蕾期每10天喷一次，连续2-3次;小果期每月喷一次;抽梢期自萌芽开始每7-10天喷一次连续2-3次。
***病
芒果***病多发生于开花结果期，为害花序和叶片。
防病方法:
(1)在抽蕾和开花稔实期喷320筛目的硫横粉，每亩0.5-1公斤。但高温时不宜喷施，以防药害。
(2)喷70%甲基托布津300-500倍液。
(3)喷20%粉锈灵1500倍或45%超微粒胶体硫250-500倍液，每20天喷一次。此外还可用0.025-0.125%硝螨特，40%灭病威胶悬剂，400-600倍液或0.3-0.4波美度的石硫合剂，每10-15天喷一次，连续2-3次。
流胶枝枯病
流胶枝枯病为害枝条，引起流胶，皮层坏死和枯枝。
防治方法:
用刀削开病部，涂上10%波尔多浆保护;苗期发病可拔除病株，集中烧毁，并喷1%波尔多，或40%多菌灵200倍液，或75%百菌清500倍液保护，每10天一次，连续2-3次。
此外还有细菌性黑斑病和芒果灰斑病。
主要虫害
横纹尾夜蛾
芒果横纹尾夜蛾俗称梢螟或钻心虫。其幼虫蛀食，嫩梢及花序，影响植株生长和产量。
防治方法:
(1)每年冬前清园，并在树皮缝隙、残桩腐木及土表搜索虫蛹;平时也可在树干上捆缚稻草或木糖，引旅幼虫化蛹，8-10天搜捕一次，消灭虫蛹。
(2)化学防治:在嫩梢或花序露出1-3厘米即喷杀虫剂防治，每7-10天喷一次，连续2-3次。常用的药剂有①90%敌百虫、50%速灭松或20%杀虫畏800倍液;②40%乐果或氧化乐果800-1000倍液;③50%稻丰散200倍液。用杀螟松、敌敌畏、磷胺或灭百可等可有效。
扁喙叶蝉
芒果扁喙叶蝉又称芒果短头叶蝉，为害花序和幼果，导致落花落果而歉收，并诱发煤烟病，也有害芽、嫩梢和叶片。当田间有叶蝉活动时即需喷药防治。
防治方法:
(1)50%叶蝉散，50%杀螟松乳油，50%稻丰散，25%亚胺硫磷，50%杀螟腈或50%马拉硫磷等1000-1500倍液;
(2)20%速灭杀丁2000倍液;
(3)25%西维因可湿性粉剂或15%残杀威乳油500-800倍液;
(4)20%害扑威或20%速灭威600-1000倍液;
(5)10%高效灭百可4000-6000倍液;
(6)40%乐果和80%敌敌畏乳油各800倍混合液。
小实蝇和吸果夜蛾
柑桔小实蝇和吸果夜蛾为害将成熟的果实，导致***前落果而减产。
防治方法:
(1)***前30-35天果实套袋是最有效的预防措施;
(2)在果实发育后期每隔10天喷90%敌百虫或除虫菌800倍液，但***前15天应停止喷药。
此外还有芒果脊胸天牛，芒果瘿蚊，切叶象甲，蚜虫和介壳虫等。
根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足:如果幂级数满足，则:ρ是正实数时，1/ρ；ρ = 0时，+∞；ρ =+∞时，R= 0。
根据达朗贝尔审敛法，收敛半径R满足：如果幂级数满足，则： ρ是正实数时，1/ρ。 ρ = 0时，+∞。ρ =+∞时，R= 0。
根据根值审敛法，则有柯西-阿达马公式,或者,复分析中的收敛半径,将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数，就可以定义一个全纯函数。收敛半径可以被如下定理刻画：个中心为 a的幂级数 f的收敛半径 R等于 a与离 a最近的使得函数不能用幂级数方式定义的点的距离,到 a的距离严格小于 R的所有点组成的***称为收敛圆盘,最近点的取法是在整个复平面中，而不仅仅是在实轴上，即使中心和系数都是实数时也是如此.
例如：函数没有复根。它在零处的泰勒展开为：运用达朗贝尔审敛法可以得到它的收敛半径为1。与此相应的，函数 f(z) 在 ±i 存在奇点，其与原点0的距离是1。三角函数中的正切函数可以被表达成幂级数：运用审敛法可以知道收敛半径为1。
考虑如下幂级数展开：其中有理数 Bn是所谓的伯努利数。对于上述幂级数，很难运用审敛法来计算收敛半径，但运用上面提到的复域中的准则就可以很快得到结果：当 z=0 时，函数没有奇性，因为是可去奇点。仅有的不可去奇点是其他使分母为零的取值，即使得e1 = 0的复数 z。设z= x+ iy，那么要使之等于1，则虚部必须为零。于是有 y= kπ，其中 。同时得到 x= 0。回代后发现 k只能为偶数，于是使得分母为零的 z为2kπi的形式，其中 。离原点最近距离为 2π，于是收敛半径为 2π。
收敛圆上的敛散性如果幂级数在 a附近可展，并且收敛半径为 r，那么所有满足 |z a| = r的点的***（收敛圆盘的边界）是一个圆，称为收敛圆。幂级数在收敛圆上可能收敛也可能发散。即使幂级数在收敛圆上收敛，也不一定绝对收敛。
函数： (z) = (1 z) 在z= 0 处展开的幂级数收敛半径为1，并在收敛圆上的所有点处发散。
幂级数的收敛半径是 1 并在整个收敛圆上收敛。设 h(z) 是这个级数对应的函数，那么h(z) 是例2中的 g(z) 除以 z後的导数。 h(z) 是双对数函数。幂级数的收敛半径是 1 并在整个收敛圆上一致收敛，但是并不在收敛圆上绝对收敛。
收因结果_果不其然_然荻读书_书香人家
家常便饭_饭坑酒囊_囊空如洗_洗兵牧马_马不停蹄_蹄间三寻
寻弊索瑕_瑕不掩瑜_瑜百瑕一_一斑半点_点睛之笔
笔饱墨酣_酣歌恒舞_舞笔弄文_文不对题_题名道姓
姓甚名谁_谁是谁非_非此即彼_彼此彼此_此唱彼和
和蔼近人_人不聊生_生不逢时_时不可失_失道寡助
助边输财_财不露白_白璧青蝇_蝇攒蚁附_附耳低言
言不达意_意出望外_外方内圆_圆顶方趾_趾高气扬
扬长而去_去暗投明_明白了当_当场出彩_彩笔生花
花簇锦攒_攒零合整_整纷剔蠹_蠹国病民_民安国泰
