全等三角形是初中几何中非常重要的章节，很多孩子面对几何图形无从下手，不知该如何添加***线。下面我就整理了全等三角形***线的常见添法，供大家参考。
全等三角形***线有什么添法
1、倍长中线（或类中线）法
在几何题目中如果遇到三角形的中线、类中线、与中点有关的线段，通常考虑倍长中线或倍长类中线的方法，构造全等三角形。
2、截长补短法
若遇到证明线段的和、差、倍、分关系时，通常考虑截长补短法，构造全等三角形。截长是在较长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩余部分等于另一条。补短是将一条较短线段延长，延长部分等于另一条较短线段，然后证明新线段等于较长线段；或延长一条较短线段等于较长线段，然后证明延长部分等于另一条较短线段。
3、遇角平分线作双垂线法
在题中遇见角平分线，做双垂直，必出全等三角形。可以从角平分线上的点向两边作垂线，也可以过角平分线上的点作角平分线的垂线与角的两边相交。
4、作平行线法
在几何题的证明中，作平行线的方法也非常实用，一般来讲，在等腰、等边这类特殊的三解形中，作平行线绝对是首要考虑。
全等三角形添加***线口诀人说几何很困难，难点就在***线，
***线，如何添加？把握定理和概念，
还要刻苦加钻研，找出规律凭经验，
图中有角平分线，可向两边引垂线，
也可将图对折看，对称以后关系现，
角平分线平行线，等腰三角形来添，
角平分线加垂线，三线合一试试看，
线段垂直平分线，常向两边把线连，
要证线段倍与半，延长缩短可试验，
三角形中两中点，连接则成中位线，
三角形中有中线，延长中线等中线。
构造全等三角形添加***线的方法：
1、倍长中线法，就是将三角形的中线延长一倍，以便构造出全等三角形，从而运用全等三角形的有关知识来解决问题的方法。倍长中线法的过程:延长某某到某点，使某某等于某某，使什么等于什么（延长的那一条），用SAS证全等（对顶角）倍长中线最重要的一点，延长中线一倍，完成SAS全等三角形模型的构造。
2、截长补短，使之与特定线段相等，再利用全等三角形的有关知识解决问题。
截长法：（1）过某一点作长边的垂线。（2）在长边上截取一条与某一短边相同的线段，再证剩下的线段与另一短边相等。
补短法：（1）延长短边。（2）通过旋转等方式使两短边拼合到一起。
3、利用角平分线性质，可以自角平分线上的某一点向角的两边作垂线，再利用角平分线的性质定理或逆定理。
4、见中点连中位线，巧用中位线的性质。
5、过图形上的某一点作特定的平行线，构造全等三角形。
6、借助等腰三角形“三线合一”性质，构造全等三角形。
7、有高时以高为对称轴将图形对折，构造全等三角形。
8、补全图形，寻找等量关系，构造全等三角形。
八年级几何***线的做法技巧如下：
（最常见的就是连接特殊两点，作垂线和平行线(中位线)等）
1）
遇到等腰三角形，可作底边上的高，利用“三线合一”的性质解题，思维模式是全等变换中的“对折”。
2）
遇到三角形的中点或中线，可作中位线或倍长中线，构造全等三角形，利用的思维模式是全等变换中的“旋转”。必要时也可直接旋转。
3）
遇到角平分线，可以在角平分线上一点像角的两边作垂线，利用的思维模式是三角形全等变换中的“对折”，所考知识点常常是角平分线的性质定理或逆定理。
4）
截长补短法，具体做法是在某条线段上截取一条线段与特定的线段相等，或是将某条线段延长，使之与特定线段相等，再利用三角形全等的相关性质加以说明。这种方法适合于证明线段的和，差，倍，分等类的题目。
5）
等面积法：利用三角形（或其他图形）面积不同求法来解决线段之间的问题。
6）
遇到线段的垂直平分线，连接线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
7）
遇到直角三角形，作直角三角形斜边上的中线。
8）
在有特殊角的情况下，考虑作等边三角形
延长OA至C'，使AC'=OC，连接BC'。证明△BAC'≌△BCO 则可以证明BO=BC'。
又因为∠OBD=∠OAC，所以ABCO四点共圆。所以∠AOB=∠ACB=60°，所以△BOC'为等边三角形，得证
截长补短法口诀：线段和差及倍半，延长缩短可试验，线段和差不等式，移到同一三角中。
说明：遇到求证线段和差及倍半关系时，可以尝试截长补短的方法．截长指在长线段中截取一段等于另两条中的一条，然后证明剩下部分等于另一条；补短指将一条短线段延长，延长部分等于另一条短线段，然后证明新线段等于长线段。
题目中常见的条件有等腰三角形（即两条边相等），或角平分线（即两个角相等），通过截长补短后，并连接一些点，构造全等得出最终结论。
相关信息：
截长补短法可以在一条长的线段上截取一条短的，转化为证剩下的线段与另一条短的线段相等。或将一条短的线段延长到另一条短的线段上，转化为证组合的线段与长的线段相等，这就是所谓的截长补短法，即截取长的，补充短的。
一道几何题，在无法直接证明的情况下，利用截长补短作为***线方法，有时可使思路豁然开朗，问题迎刃而解。
很高兴遇到一家人了,我也姓邢,我是山东菏泽牡丹区的.
在几何证明题中关于***线的作法是多种多样的,其中"把三角形的中线延长加倍"只是其中一种.
1.◆延长加倍"三角形的中线".
例题1:已知⊿ABC中,AB=5,AC=3,试求BC上的中线AD的取值范围.(如图1)
解:延长AD到E,使DE=DA.连接BE.
∵DE=DA(所作;BD=CD(已知);∠BDE=∠CDA(对顶角相等)
∴⊿BDE≌⊿CDA(SAS),BE=CA=3.
在⊿ABE中,AB-BE<AE<AB+BE.(三角形三边关系定理)
即:5-3<2AD<5+3,得:1<AD<4.
例题2:已知⊿ABC,分别以AB,AC为边长向外作正方形ABDE和正方形ACFG,M为BC的中点,MA的延长线交EG于N.求证:?MN垂直EG.(见图2)
证明:延长AM到H,使MH=MA,连接BH.
又BM=CM,∠BMH=∠CMA,则⊿BMH≌⊿CMA(SAS),BH=AC=***;∠BHM=∠CAM.
∴BH∥AC,∠ABH+∠BAC=180°;
又∠E***+∠BAC=360°-∠BAE-∠C***=180°.
∴∠ABH=∠E***;又BH=***(已证);AB=AE(已知).
∴⊿ABH≌⊿E***(SAS),∠BAH=∠AEG.
故∠EAN+∠AEG=∠EAN+∠BAH=90度,得MN垂直EG.
2.◆线段的和,差,倍,分问题,通常利用"截长补短法".
例题3:正方形ABCD中,BC上有点E,CD上有点F,且∠EAF=45°.求证:BE+DF=EF.(见图3)
分析:我们在平时的证明中,通常只是证明两条线段相等,而本题却是求证两条线段的和等于较长的线段.因此可想法把两条短线段接起来,再证它俩的和与长线段相等即可.
证明:延长CD到G,使DG=BE,连接***,则BE+DF=DG+DF=GF.
∵DG=BE,AD=AB,∠ADG=∠ABE=90°.
∴⊿ADG≌⊿ABE(SAS),***=AE;∠D***=∠BAE,则∠E***=∠BAD=90度.
又∠EAF=45度.故∠EAF=∠GAF=45度.
∵***=AE,∠EAF=∠GAF,AF=AF.
∴⊿GAF≌⊿EAF(SAS),GF=EF,即DG+DF=BE+DF=EF.
3.◆构造关于角平分线对称的全等三角形.
例4.已知:⊿ABC内部有点D,且AD平分∠BAC,AD⊥CD,E为BC的中点,连接DE.
求证:AB-AC=2DE.(见图4)
分析:本题的结论很麻烦,如何把AB-AC变成一条线段呢?显然只要在AB上截一段等于AC,则剩下的线段就是(AB-AC)了.本题还有另一个条件"AD平分∠BAC",因此也可***用另一种方法.
证明:在AB上截取AF=AC,连接DF.
又AD=AD,∠FAD=∠CAD,则:⊿FAD≌⊿CAD(SAS),FD=CD;∠ADF=∠ADC=90°.
可知C,D,F在同一直线上.又E为BC的中点.
∴BF=2DE(三角形中位线的性质),即AB-AF=AB-AC=2DE.
注:本题中由于有AD平分∠BAC,也可直接延长CD交AB于F.证法类似,不再赘述.
几何证明题中***线的作法有很多,在此仅举这几例吧,希望你能在以后的学习中多动脑,勤思考,多总结,常反思,随着你经验的积累,解题能力会稳步提高的.祝你进步!
