据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成||| ,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。
刘徽第一次给出了正负区分正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也可以用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。
我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。
用现在的话说就是:“正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。”
这段关于正负数的运算法则的叙述是完全正确的,与现在的法则完全一致!负数的引入是我国数学家杰出的贡献之一。
用不同颜色的数表示正负数的习惯,一直保留到现在。现在一般用红色表示负数,报纸上登载某国经济上出现赤字,表明支出大于收入,财政上亏了钱。
中国是世界上最早认识和应用负数的国家,比西方早(一千多 )年。
据史料记载,早在两千多年前,我国就有了正负数的概念,掌握了正负数的运算法则。人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。比如,356摆成||| ,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。
我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。
印度人最早在我国之后提出负数,628年左右的婆罗摩笈多(约598-665)。他提出了负数的运算法则,并用小点或小圈记在数字上表示负数。在欧洲初步认识提出负数概念,最早要算意大利数学家斐波那契(1170-1250)。
,3056摆成等等。这些小竹棍叫做“算筹”算筹也能够用骨头和象牙来制作。 我国3国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算进程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来辨别它们。 刘徽第1次给出了正负辨别正负数的方法。他说:“正算赤,负算黑;否则以邪正为异”意思是说,用红色的小棍摆出的数表示正数,用黑色的小棍摆出的数表示负数;也能够用斜摆的小棍表示负数,用正摆的小棍表示正数。 我国古代著名的数学专著《9章算术》(成书于公元1世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。除《9章算术》定义有关正负运算方法外,东汉末年刘烘(公元206年)、宋朝扬辉(1261年)也论及了正负数加减法则,都与9章算术所说的完全1致。特别值得1提的是,元朝朱世杰除明确给出了正负数同号异号的加减法则外,还给出了关于正负数的乘除法则。他在算法启蒙中,负数在国外得到认识和被承认,较当中国要晚很多。在印度,数学家婆罗摩笈多于公元628年才认识负数可以是2次方程的根。而在欧洲14世纪最有成绩的法国数学家丘凯把负数说成是荒诞的数。直到107世纪荷兰人日拉尔(1629年)才首先认识和使用负数解决几何问题。 查看原帖>>
1、产生
负数也是在生产实践中产生的。人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。为了方便,人们就考虑了相反意义的数来表示。于是人们引入了正负数这个概念,把余钱进粮食记为正,把亏钱、出粮食记为负。
我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。刘徽首先给出了正负数的定义,他说:“今两算得失相反,要令正负以名之。”意思是说,在计算过程中遇到具有相反意义的量,要用正数和负数来区分它们。?
我国古代著名的数学专著《九章算术》(成书于公元一世纪)中,最早提出了正负数加减法的法则:“正负数曰:同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之;其异名相除,同名相益,正无入正之,负无入负之。”
这里的“名”就是“号”,“除”就是“减”,“相益”、“相除”就是两数的绝对值“相加”、“相减”,“无”就是“零”。
用现在的话说就是:“正负数的加减法则是:同符号两数相减,等于其绝对值相减,异号两数相减,等于其绝对值相加。零减正数得负数,零减负数得正数。异号两数相加,等于其绝对值相减,同号两数相加,等于其绝对值相加。零加正数等于正数,零加负数等于负数。”?
2、我国负数最早出现时期
史料记载,我国在战国时期就认识到了负数。如李悝(约前455-395)在《法经》中写道,“衣五人终岁用千五百不足四百五十”。
而在甘肃居延出土的汉简中,有“相除以负百二十四算” 、“负二千二百四十五算” 、“ 负四算, 得七算,相除得三算”等类似叙述,这里把“负”与“得”相比,意为缺少、亏空,就是今天负数的雏形。
我国是最早使用负数的国家,西汉(公元前二世纪)时期,我国就开始使用负数。《九章算术》中已经给出正负数运算法则,人们在计算时就用两种颜色的算筹分别表示正数和负数,而用空位表示“0”,只是没有专门给出0的符号,“0”这个符号,最早在公元五世纪由印度人使用。
扩展资料
负数虽然通过***人的著作传到了欧洲,但16世纪和17世纪的大多数数学家并不承认它们是数,或者即使承认了也并不认为它们是方程的根。
负数是人类第一次越过正数域的范围,前此种种的经验,在负数面前全然无用。在数系发展的历史进程中,现实经验有时不仅无用,反而会成为一种阻碍。我们将会看到,负数并不是惟一的例子。
印度最早使用负数者是婆罗摩笈多(Brahmagupta,598-665), 其在628年完成的《婆罗摩修正体系》第18章中给出了正负数的四则运算法则,他认为负数就是负债和损失,并用小点或小圈标在数字上面表示负数。
和当时印度数学家一样,婆罗摩笈多将文字编排成椭圆形句子,而且最后会有一个环状排列的诗,让人读起来感觉很美妙。
古巴比伦人在解方程中未提出负根概念,即不用或未发现负数根。西方首先使用负数者应是古希腊的丢番图 (Diophantus,约246-330) , 尽管他不承认方程的负根,但已认识到“减数乘减数得加数, 加数乘减数得减数”。 若在解方程中出现负根,他就放弃此根。
百度百科-负数
1、负数加负数等于负数。负数是比0小的数。负数用负号“-”和一个正数标记,如?2,代表的就是2的相反数。于是,任何正数前加上负号便成了负数。一个负数是其绝对值的相反数。
2、正负术”是正负术加减法则。其中有一段话是“同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之。”
负数+负数=负数;例:(-1)+(-2)=-3
负数+正数=①正数②负数;例:(-1)+2=1 ;(-2)+1=-1
负数—负数=①正数②负数;例:(-1)—(-2)=1;(-2)—(-1)=-1
负数—正数=负数;例:(-1)-1=2
负数都比零小,则负数都比正数小。零既不是正数,也不是负数。则-a<0<(+)a
负数中没有最小的数,也没有最大的数。
去除负数前的负号等于这个负数的绝对值。
扩展资料:
负数法则:
负数1×负数2=(负数1×负数2) =正数
负数×正数=-(正数×负数)=负数
负数1÷负数2=(负数1÷负数2) =正数
负数÷正数=-(负数÷正数) =负数
总得来说,就是同号相除等于正数,异号相除等于负数。
“正负术”是正负术加减法则。其中有一段话是“同名相除,异名相益,正无入负之,负无入正之。”其实他就是加减法则,以现代算式为例,可以将这段话解释如下:
“同名相除”,即同号两数相减时,括号前为被减数的符号,括号内为被减数的绝对值减去减数的绝对值。例如:
(+5)-(-3)=+(5+3)
(-5)-(-3)=-(5-3)
“异名相益”,即异号两数相减时,括号前为被减数的符号,括号内为被减数的绝对值加上减数的绝对值。例如:
(+5)-(-3)=+(5+3)
(-5)-(+3)=-(5+3)
“正无入负之,负无入正之”,即0减正为负,0减负得正。例如:
0-(+3)=-3
0-(-3)=+3