掐头去尾叉乘求法向量有要求吗?,掐头去尾叉乘求法向量

tamoadmin 成语解读 2024-06-10 0
  1. 请大家帮我看一下划线的地方,为什么M1M2和M1M3的向量积就是平面的法线向量呢?
  2. 直线的方向向量唯一吗,平面的法向量唯一吗,两叉乘方西向量的向量唯一吗

向量叉乘的定义啊! s=n1×n2定义如下:①s⊥n1,s⊥n2,且符合右手法则②|s|=|n1||n2|sinθ,(其中,θ是n1与n2的夹角)

(参见:百度----文库----向量叉乘)

请大家帮我看一下划线的地方,为什么M1M2和M1M3的向量积就是平面的法线向量呢?

(16,-5,-2)是一个。根据右手规则,向量OA×向量OB=(1,2,3)×(-1,-6,7)=(2×7+3×6,-1×3-1×7,-1×6+1×2)=(32,-10,-4)=2(16,-5,-2)。

掐头去尾叉乘求法向量有要求吗?,掐头去尾叉乘求法向量
(图片来源网络,侵删)

直线的方向向量唯一吗,平面的法向量唯一吗,两叉乘方西向量的向量唯一吗

因为M1M2×M1M3是向量积.按定义.M1M2×M1M3是一个向量,它垂直于

M1M2,M1M3所张成的平面,∴M1M2×M1M3⊥M1M2,M1M2×M1M3⊥M1M3.

即可以取M1M2×M1M3作为M1M2,M1M3所张成的平面的法向量n.

直线的方向向量是不唯一的,一条直线有2个(或说2族)方向向量

平面的法向量有无数,不唯一,其实也就是说,有2个(或2族)法向量

你说的是2个向量叉乘后的方向吧,是唯一的,垂直于2个向量确定的平面,符合右手定则