区别如下：
1、出处不同：
额手相庆”语出清代王韬《淞滨琐话·卢双月》：“泥金高揭，邻里喧哗，挤庭下几满。喜极入告，额手相庆。
“弹冠相庆”一词出自《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称‘王阳在位，贡公弹冠’，言其取舍同也。”此谓王吉做了官，贡禹也把帽子掸干净，准备去做官。
2、含义不同：
额手相庆：把双手合掌放在额上，表示庆幸。同“额手称庆”。
弹冠相庆：比喻一个人做了官或升了官，他的同伙因此将得到援引，有官可做，也互相祝贺。后用来形容坏人得意。
3、用法不同：
额手相庆
用法：偏正式；作宾语、谓语、定语、状语；褒义词
示例：军务告竣，要办军费报销，无不～。”高阳《胡雪岩全传·红顶商人》“
不抵抗将军下台，上峰易人，我士兵莫不～。 鲁迅《伪自由书·“有名无实”的反驳》
弹冠相庆
偏正式；作谓语；含贬义，指坏人得意的样子
示例：蒋光慈《乡情集·乡情》诗：“农民协会封闭了，豪绅们又重新～。
额手相庆，是一个汉语成语，意为把双手合掌放在额上，表示庆幸。同“额手称庆”。
弹冠相庆是一个成语，读音为tán guān xiāng qìng，比喻一个人做了官或升了官，他的同伙因此将得到援引，有官可做，也互相祝贺。后用来形容坏人得意。
扩展资料：
额手相庆”与“弹冠相庆”这两个成语，在语法结构上相同，但表达的意义并不相同，而且感彩有褒贬之分，很容易产生误用的现象，使用时需充分注意。
“额手”一词最早见于《宋史·司马光传》：“帝崩，赴阙临，卫士望见，皆以手加额曰：‘此司马相公也。’”这里“额手”的意思是把双手合掌放在额上。后因以“额手”谓以双手合掌加额，表示敬意或庆幸。“额手相庆”语出清代王韬《淞滨琐话·卢双月》：“泥金高揭，邻里喧哗，挤庭下几满。喜极入告，额手相庆。”
《汉语大词典》对“额手相庆”一词的解释是把手放在额上，表示庆幸。如：“不抵抗将军下台，上峰易人，我士兵莫不额手相庆。”（鲁迅《伪自由书·“有名无实”的反驳》）
与“额手相庆”同义的词还有“额手称颂”“额手称庆”等，大都用来表示庆幸，形容高兴和喜悦的心情。“弹冠相庆”一词出自《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称‘王阳在位，贡公弹冠’，言其取舍同也。”此谓王吉做了官，贡禹也把帽子掸干净，准备去做官。
因此，《现代汉语词典》解释为：“后来用‘弹冠相庆’指一人当了官或升了官，他的同伙也互相庆贺将有官可做。”可见，此词是一个贬义词。
《汉语大词典》还指出了“弹冠相庆”的又一用法，即指互相庆贺，多用于贬义。如：“喧嚣一时的天价豪宅‘汤臣一品’，急剧放大了房产商的暴利野心，更为上海市房价高涨推波助澜。公众为其豪奢的装修和价格而震惊，房地产商却在弹冠相庆。”句子使用“弹冠相庆”一词并不是为了表达一人当官而使其他人有官可做的意思，而是为了指出房地产商中存在着一种不恰当的自我庆贺现象，有批评之意。因此，这样使用“弹冠相庆”，也是一种正确的用法。
参考资料：
额手相庆-百度百科
弹冠相庆-百度百科
1、意思：
额手称庆：把手放在额上，表示庆幸。形容高兴和喜悦。多指走出困境和不快的放松心情，多指令人称快的事，多为褒义。
弹冠相庆：弹冠相庆是指一个人当官其他人也觉得将有官可做，多指坏人得意的样子，含贬义。
2、额手称庆出处
明·冯梦龙《东周列国志》第三十七回：“文公至绛，国人无不额手称庆。百官朝贺，自不必说。”
宋朝时期，司马光因著《资治通鉴》而名垂青史。他成为翰林学士，与王安石是好朋友，但不支持王安石变法，只好辞职去洛阳著书。宋哲宗即位后，司马光回京任尚书左仆射，人们额手称庆。司马光上任后马上废除新法。
3、弹冠相庆出处
《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称王阳在位，贡禹弹冠。”
译文：王吉和贡禹是好朋友,后来王吉做了官,贡禹就拿出自己以前的官帽,掸去灰尘,准备去做官。
1、意思：
额手称庆：把手放在额上，表示庆幸。形容高兴和喜悦。多指走出困境和不快的放松心情，多指令人称快的事，多为褒义。
弹冠相庆：弹冠相庆是指一个人当官其他人也觉得将有官可做，多指坏人得意的样子，含贬义。
2、额手称庆出处
明·冯梦龙《东周列国志》第三十七回：“文公至绛，国人无不额手称庆。百官朝贺，自不必说。”
宋朝时期，司马光因著《资治通鉴》而名垂青史。他成为翰林学士，与王安石是好朋友，但不支持王安石变法，只好辞职去洛阳著书。宋哲宗即位后，司马光回京任尚书左仆射，人们额手称庆。司马光上任后马上废除新法。
3、弹冠相庆出处
《汉书·王吉传》：“吉与贡禹为友，世称王阳在位，贡禹弹冠。”
译文：王吉和贡禹是好朋友,后来王吉做了官,贡禹就拿出自己以前的官帽,掸去灰尘,准备去做官。
