三角形全等的判定方法6种如下：
判定定理：
1、SSS，即边边边。三边对应相等的三角形是全等三角形
2、SAS，即边角边。两边及其夹角对应相等的三角形是全等三角形
3、ASA，即角边角。两角及其夹边对应相等的三角形全等
4、AAS，即角角边。两角及其一角的对边对应相等的三角形全等
5、RHS，即直角、斜边、边，又称HL定理（斜边、直角边）。在一对直角三角形中，斜边及另一条直角边相等。
全等三角形的性质：
全等三角形的对应角相等；全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应边上的高对应相等；全等三角形的对应角的角平分线相等；全等三角形的对应边上的中线相等；全等三角形面积相等；全等三角形周长相等；全等三角形的对应角的三角函数值相等。
全等三角形八大模型：
角平分线模型；垂直模型；一线三等角模型；倍长中线模型；截长补短法；手拉手模型；半角模型；边边角模型。
三角形概况及特点：
三角形概况：
三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。
常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。
三角形特点：
三角形的任意两边的和一定大于第三边，由此亦可证明三角形的两边的差一定小于第三边。三角形内角和等于180度。等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。
直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方——勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。三角形的外角（三角形内角的一边与其另一边的延长线所组成的角）等于与其不相邻的两个内角之和。
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1，手拉手模型可以看作是一个等腰三角形经过顺时针旋转到另一个地方得到另一个三角形，旋转过程中可能有缩放，这样形成的几何图形。
2，可以看作△ADE绕着顶点A顺时针旋转到△ABC位置（有比例放大），也可以看作是△ABC从头顶按顺时针旋转到△ADE。用旋转的思路可以方便地理解哪一只手对应到哪一只手，因为解题思路通常是做左手拉左手，右手拉右手的***线。
3，全等三角形动点问题，化动为静，分类讨论，解题方法。
4，全等三角形之截长补短法，像AB+CD=EF这类题目。
5，全等三角形模型之倍长中线法，三种添加***线的方法，口诀突破。
6，旋转是初中三大几何模型之一，在平面内，将一个图形绕着某个定点按照某个方向旋转一定的角度，这个定点为旋转中心，转动的角度为旋转角，当旋转角为60°时可以得到等边三角形，当旋转角为90°时可以得到等腰直角三角形。
角平分线四大模型口诀：有角平分线，可向两边作垂线；有角平分线，可将图形对折看，对称以后关系现；角平分线加垂线，三线合一试试看 ；角平分线+平行线，等腰三角形必呈现。
角平分线四大模型如下：
一、模型一是垂两边：
1、若PA⊥OM于点A，可过P作PB⊥ON于点B，则PB=PA。
2、口诀：图中有角平分线，可向两边作垂线。
3、最常见最常用的角平分线模型。结论：△OAC≌△OBC。证明：AAS证全。
二、模型二是垂中间：
1、若点A是射线OM_上任意-一点，可在ON上截取OB=OA，连接PB，构造△OPB≌OPA。
2、口诀：图中有角平分线，可将图形对折看，对称以后关系现。
3、结论：△OAC≌△OBC。证明：ASA证全等。
三、模型三是任意对称：
1、若AP.⊥OP于点P，可延长AP交ON于点B，构造等腰△AOB，OP是底边AB垂线，进而利用三线合一。
2、口诀：角平分线加垂线，三线合一试试看。
3、结论：△OAC≌△OBC。证明：通常用截长补短作***线来证全等。
4、模型一、模型二、模型三都是轴对称全等模型，模型一、模型二可看作模型三的特例，在实际解题中最常见、最常用到的是模型一，也就是角平分线的性质和判定。所以，遇角平分线，可尝试作垂线。
四、模型四是平分平行构等腰：
1、若过点P作PQ//ON交OM于点Q，从而构造等腰△POQ。
2、口诀：角平分线+平行线，等腰三角形必呈现。
数学几何题解题技巧介绍如下：
1. 熟知基本模型和定理：几何题主要依赖于对基本模型和定理的理解，比如三垂直、三等角、中点、半角、截长补短等。你需要弄明白这些常见“基本模型”的来龙去脉，并学会利用相关性质和定理进行证明和分析。
2. 添加***线：在几何问题中，添加***线可以说是解题的关键。***线画得好，解题就轻松有快速。对于添加***线，还是有规律可循的，需要按照一定的原则和方法进行。
3. 运用转化思想：无论是求解还是证明题，最核心的方法就是转化法。将复杂的几何问题转化为简单的问题，然后逐个击破。
4. 熟悉几何图形的性质：几何图形的性质是解决几何问题的基础，你需要对各种几何图形的性质有深入的了解和掌握。
5. 善于运用公式和定理：解决几何问题时，需要灵活运用公式和定理，这需要你对公式和定理有深入的理解和记忆。
关于几何论证的方法，欧几里得提出了分析法、综合法和归谬法。
所谓分析法就是先***设所要求的已经得到了，分析这时候成立的条件，由此达到证明的步骤。
综合法是从以前证明过的事实开始，逐步的导出要证明的事项。
归谬法是在保留命题的***设下，否定结论，从结论的反面出发，由此导出和已证明过的事实相矛盾或和已知条件相矛盾的结果，从而证实原来命题的结论是正确的，也称作反证法。
